Wo bricht das Portfolio?
Ein Stresstesting-Framework für ein Clearinghaus, vollständig in Rust gerechnet — im Browser, mit synthetischen Daten, ohne Server.
Heller Rand: Verlust gleich Margin. Punkte: historische Tage.
Das Risikomanagement eines Clearinghauses ruht auf fünf Säulen. Diese Seite arbeitet zwei davon durch.
- 1ZulassungMitgliedskriterien
- 2Margin & StressMethodik, hier gezeigt
- 3Exposurelaufende Überwachung
- 4CollateralBewertung, Haircuts
- 5Default ManagementWasserfall, hier gezeigt
Portfolio und Risikofaktoren
Ein diversifiziertes Mitgliedsportfolio über Aktienindex-, Zins- und Volatilitätsrisiko. Szenarien wirken auf Faktoren, nicht auf Instrumente.
Was hier passiert
Jedes Instrument wird vollständig neu bewertet: Futures linear, Optionen nach Black-76, Bund- und Schatz-Future über die Rendite, der Swap über die Annuität. Die Sensitivitäten entstehen durch Bump-and-Revalue, nicht durch gespeicherte Griechen — dadurch bleibt die Konvexität der Optionen erhalten, wenn die Schocks groß werden.
Risikofaktoren: DAX, Euro Stoxx 50, Bund 10J, Schatz 2J, Swap 10J, DAX Vol, ESTX Vol.
| Position | Stück | Wert |
|---|---|---|
| FDAX | +40 | 18.40 Mio |
| FESX | -120 | −5.94 Mio |
| ODAX P 17480 | -300 | −359 Tsd |
| ODAX C 19320 | -200 | −264 Tsd |
| OESX P 4455 | +400 | 252 Tsd |
| FGBL | -150 | −19.52 Mio |
| FGBS | +220 | 23.62 Mio |
| IRS Payer 10J | +1 | −434 Tsd |
Lesart
Netto long Aktien, short Zinsen, short Volatilität — ein Portfolio, das in einem Crash an drei Stellen gleichzeitig verliert. Genau diese Kombination macht es als Testfall interessant.
Szenariomotor
Drei Klassen von Szenarien, die unterschiedliche Fragen beantworten. Das eigene Szenario rechnet live.
Historisch
Elf stilisierte Tage von 1987 bis 2023, als gemeinsame Faktorverschiebung. Rot: Verlust, grün: Gewinn. Der Punkt über einem Balken markiert, dass die Margin nicht reicht. Historische Szenarien sind glaubwürdig, aber begrenzt — sie wiederholen nur, was schon passiert ist.
Hypothetisch und reverse
Hypothetische Szenarien füllen die Lücken: Korrelationsbrüche, Regimewechsel, Bewegungen, die es so noch nicht gab. Reverse Stress Tests drehen die Frage um — nicht „was kostet dieses Szenario“, sondern „welches Szenario kostet diesen Betrag“.
Margin gegen Stress
Die Margin deckt das Übliche auf hohem Konfidenzniveau. Stresstesting fragt nach dem, was darüber liegt.
Gefilterte historische Simulation
Jeder Tag der Historie wird mit dem Verhältnis aus aktueller und damaliger Volatilität skaliert und auf das heutige Portfolio angewandt. Das Ergebnis ist eine Verteilung aus mehreren hundert P&L-Werten; die Margin ist der Expected Shortfall des linken Rands über zwei Tage Haltedauer. Expected Shortfall statt VaR, weil er den gesamten Rand mittelt statt nur eine Stelle davon abzulesen.
Antizyklizität
Filterung macht die Margin reaktionsschnell — und in ruhigen Phasen klein. Genau dann sind Schocks am teuersten. Der Floor hält einen Anteil der ungefilterten Verteilung, damit die Margin nicht mit der Volatilität kollabiert. Schieben Sie den Floor nach oben und beobachten Sie, wann er bindend wird.
Cover 2 und Default-Wasserfall
Acht Clearingmitglieder, ein Szenario. Reichen die vorfinanzierten Mittel, wenn die beiden größten Verlierer gleichzeitig ausfallen?
Vom Verlust zum ungedeckten Verlust
Für jedes Mitglied: Stressverlust minus hinterlegte Margin. Nur was darüber liegt, belastet den Wasserfall. Mitglieder mit Gewinn im Szenario (grün) tragen nichts bei — ihre Gegenpositionen sind der Unterschied zwischen Brutto- und Nettorisiko des Clearinghauses. Gelb ist die hinterlegte Margin, rot der ungedeckte Rest.
Dimensionierung
Der Ausfallfonds ist hier auf das schlimmste historische Szenario plus zehn Prozent Puffer dimensioniert — — im Basisfall. EMIR verlangt, dass die beiden größten Exposures unter extremen, aber plausiblen Bedingungen gedeckt sind. Der Regler zeigt, wie schnell diese Deckung bei Unterdimensionierung reißt.
Validierung
Ein Modell ist nur so gut wie sein Backtest. Überschreitungen werden gezählt, geprüft und erklärt — nicht weggeglättet.
Was der Backtest zeigt
750 Tage, jeden Tag die Margin von gestern gegen das P&L von heute. Überschreitungen häufen sich am Beginn der Stressphase — das Modell kennt den Regimewechsel noch nicht. Danach fällt die Zahl, weil die Stressphase im Lookback verbleibt und die Margin hebt. Der Kupiec-Test prüft, ob die Trefferquote zur Konfidenz passt; er verwirft auch bei zu wenigen Überschreitungen, denn Überdeckung kostet Mitglieder Liquidität.
Datenqualität als Teil der Validierung
Kein Stresstest ist besser als sein Kursfeed. Die Prüfungen unten laufen vor jeder Berechnung: unveränderte Preise über mehrere Tage, Ausreißer gegen einen robusten lokalen Median, Lücken und unmögliche Werte. Der Schwellenwert zeigt den Zielkonflikt zwischen übersehenen Fehlern und Fehlalarmen.
Methodik und Grenzen
Diese Seite zeigt, wie ich an das Stresstesting eines Clearinghauses herangehe: Faktorzerlegung mit vollständiger Neubewertung, drei Szenarioklassen, Margin über gefilterte historische Simulation mit Expected Shortfall und antizyklischem Floor, Cover-2-Aggregation gegen den Default-Wasserfall, Backtesting mit Kupiec-Test und vorgeschaltete Datenqualitätskontrollen.
Alles wird in Rust gerechnet, nach WebAssembly übersetzt und läuft im Browser. Es gibt keinen Server, keine Datenübertragung und keine gespeicherten Daten. Der Rechenkern hat Unit-Tests gegen bekannte Werte — Put-Call-Parität, Anleihe pari bei Kupon gleich Rendite, DV01 des Swaps — und Plausibilitätstests auf die Ergebnisse.
Was bewusst vereinfacht ist
- Die historischen Szenarien sind stilisiert, nicht aus Tagesdaten rekonstruiert. Sie treffen die Größenordnung und die Richtung, nicht die Nachkommastelle.
- Sieben Risikofaktoren statt der vollen Oberfläche. Eine Volatilitätsoberfläche mit Skew, eine Zinskurve mit Stützstellen und Spreads zwischen Bund und Swap würden das Bild verfeinern, nicht verändern.
- Die Historie ist synthetisch: ein EWMA-Volatilitätsprozess mit korrelierten, leicht fettschwänzigen Innovationen und einer eingebauten Stressphase. Sie dient der Methodik, nicht der Kalibrierung.
- Liquiditätszuschläge, Konzentrationsaufschläge und Wrong-Way-Risiko sind nicht abgebildet. In der Praxis sitzen sie zwischen Margin und Ausfallfonds.
Über mich
Björn Kammerer. Kapitalanlage mit Schwerpunkt auf systematischen Strategien, Risikoanalyse und der dazugehörigen Infrastruktur — Datenpipelines, Backtesting, Monte-Carlo, Meldewesen. Master in Controlling und Risikomanagement mit Vertiefung Marktpreisrisiko; vorher Wirtschaftsprüfung im Bereich Financial Services. Rust, Python und PostgreSQL im täglichen Einsatz.
Alle Zahlen auf dieser Seite sind synthetisch und dienen ausschließlich der Darstellung der Methodik. Sie stellen keine Aussage über reale Portfolios, Clearinghäuser oder Marktteilnehmer dar und sind keine Anlageberatung.